L ' A C A D E M O S NUL N'ENTRE ICI S'IL N'EST GEOMETRE

« Demandez-vous d’abord, Messieurs, ce que de nos jours un Anglais, un Français, une habitant des États-Unis de l’Amérique, entendent par le mot de liberté ? C’est pour chacun le droit de n’être soumis qu’aux lois, de ne pouvoir ni être arrêté, ni détenu, ni mis à mort, ni maltraité d’aucune manière, par l’effet de la volonté arbitraire d’un ou plusieurs individus. C’est pour chacun le droit de dire son opinion, de choisir son industrie et de l’exercer; de disposer de sa propriété, d’en abuser même; d’aller, de venir, sans obtenir la permission, sans rendre compte de ses motifs ou de ses démarches. C’est, pour chacun, le droit de se réunir à d’autres individus, soit pour conférer sur ses intérêts, soit pour professer le culte que lui et ses associés préfèrent, soit simplement pour remplir ses jours et ses heures d’une manière plus conforme à ses inclinations, à ses fantaisies. Enfin, c’est le droit, pour chacun d’influer sur l’administration du gouvernement, soit par la nomination de tous ou de certains fonctionnaires, soit par des représentations, des pétitions, des demandes, que l’autorité est plus ou moins obligée de prendre en considération. »

Constant (Benjamin), De la liberté des anciens comparée à celle des modernes, 1819

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(…)

Je prends pour exemple le principe moral que je viens de citer, que dire la vérité est un devoir. Ce principe isolé est inapplicable. Il détruirait la société. Mais, si vous le rejetez, la société n’en sera pas moins détruite, car toutes les bases de la morale seront renversées. Il faut donc chercher le moyen d’application, et pour cet effet, il faut, comme nous venons de le dire, définir le principe. Dire la vérité est un devoir. Qu’est-ce qu’un devoir? L’idée de devoir est inséparable de celle de droits : un devoir est ce qui, dans un être, correspond aux droits d’un autre. Là où il n’y a pas de droits, il n’y a pas de devoirs. Dire la vérité n’est donc un devoir qu’envers ceux qui ont droit à la vérité. Or nul homme n’a droit à la vérité qui nuit à autrui. Voilà, ce me semble, le principe devenu applicable. En le définissant, nous avons découvert le lien qui l’unissait à un autre principe, et la réunion de ces deux principes nous a fourni la solution de la difficulté qui nous arrêtait. Observez quelle différence il y a entre cette manière de procéder, et celle de rejeter le principe. Dans l’exemple que nous avons choisi, l’homme qui, frappé des inconvénients du principe qui porte que dire la vérité est un devoir, au lieu de le définir et de chercher son moyen d’application, se serait contenté de déclamer contre les abstractions, de dire qu’elles n’étaient pas faites pour le monde réel, aurait tout jeté dans l’arbitraire. Il aurait donné au système entier de la morale un ébranlement dont ce système se serait ressenti dans toutes ses branches. Au contraire, en définissant le principe, en découvrant son rapport avec un autre, et dans ce rapport le moyen d’application, nous avons trouvé la modification précise du principe de la vérité, qui exclut tout arbitraire et toute incertitude. »

Constant (Benjamin), Des réactions politiques, 1797

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« Il est hors de doute que les principes abstraits de la morale, s’ils étaient séparés de leurs principes intermédiaires, produiraient autant de désordre dans les relations sociales des hommes que les principes abstraits de la politique, séparés de leurs principes intermédiaires, doivent en produire dans leurs relations civiles. Le principe moral, par exemple, que dire la vérité est un devoir, s’il était pris d’une manière absolue et isolée, rendrait toute société impossible. Nous en avons la preuve dans les conséquences très directes qu’a tirées de ce principe un philosophe allemand, qui va jusqu’à prétendre qu’envers des assassins qui vous demanderaient si votre ami qu’ils poursuivent n’est pas réfugié dans votre maison, le mensonge serait un crime. Ce n’est que par des principes intermédiaires que ce principe premier a pu être reçu sans inconvénients. Mais, me dira-t-on, comment découvrir les principes intermédiaires qui manquent ? Comment parvenir même à soupçonner qu’ils existent ? Quels signes y a-t-il de l’existence de l’inconnu ? Toutes les fois qu’un principe, démontré vrai, paraît inapplicable, c’est que nous ignorons le principe intermédiaire qui contient le moyen d’application. Pour découvrir ce dernier principe, il faut définir le premier. En le définissant, en l’envisageant sous tous ses rapports, en parcourant toute sa circonférence, nous trouverons le lien qui l’unit à un autre principe. Dans ce lien est, d’ordinaire, le moyen d’application. S’il n’y est pas, il faut définir le nouveau principe auquel nous aurons été conduits. Il nous mènera vers un troisième principe, et il est hors de doute que nous arriverons au moyen d’application en suivant la chaîne.(…) »

Constant (Benjamin), Des réactions politiques, 1797

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« L’amour (…) n’est autre que cette conversion radicale du désir dans la bienveillance de la présence attentive et disponible. Qualité de l’existence qui sait se faire présente, toute proche, venant vers celui qui est aspiré par la souffrance et ivre de souffrance, le visage nu, sans armes, sans ruse, là simplement et simplement disponible. Une présence qui sait laisser entendre, par soi seule, qu’il n’y a rien à redouter, qu’il n’y a plus de place pour la méfiance et pour la peur, qui sait, d’un mot, laisser entendre à l’autre à qui elle s’adresse qu’il peut, à son tour oser venir et s’avancer vers elle comme, elle, elle ose s’avancer.  Avouer sa propre fragilité et renoncer à la puissance, cela est tout un : le premier pas de la rencontre pacifiée de l’homme avec son semblable est le premier pas de la sortie de l’homme hors de sa peur. »

Chirpaz (François), Difficile rencontre, 1982

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« La première chose qui ait tourmenté les lecteurs d’Euclide amis de la rigueur, c’est l’intervention des postulats. Ce qui a d’abord gêné, ce n’était pas proprement les trois postulats qui figurent en tête des Eléments, à côté des définitions et axiomes (…). Mais, après avoir commencé la chaîne de ses déductions, il arrive à deux reprises à Euclide d’invoquer, dans le cours même d’une démonstration et pour les besoins de celle-ci, une proposition très particulière qu’il demande qu’on lui accorde, sans pouvoir la justifier autrement que par une sorte d’appel à l’évidence intuitive. C’est ainsi que, pour démontrer sa 29e proposition, il lui faut admettre que, par un point hors d’une droite, ne passe qu’une seule parallèle à cette droite. (…) Le postulat des parallèles survenait ainsi comme un maillon étranger au système, comme un expédient destiné à combler une lacune dans l’enchaînement logique. Aux yeux des géomètres, il faisait figure de théorème empirique, dont la vérité ne pouvait être mise en question, mais dont la démonstration restait à découvrir. Les savants alexandrins, arabes, et modernes s’y employèrent successivement, mais il se révélait toujours à l’analyse que les prétendues démonstrations se fondaient sur quelque autre supposition, demeurée le plus souvent implicite : on n’avait fait que changer de postulat. On sait comment l’échec des démonstrations directes suggéra l’idée d’une démonstration par l’absurde, et comment à son tour l’échec des démonstrations par l’absurde aboutit bientôt, par un renversement du point de vue, à la constitution des premières géométries dites non euclidiennes. »

Blanché (Robert), L’axiomatique, 1955

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« Ce qui peut donc seul rompre le cercle infernal de la souffrance et délivrer l’individu de la peur qui le paralyse (de cette peur tout à la fois tapie en chaque recoin de l’espace inter-humain et collant à l’existence au point de faire corps avec elle), cela est, pour Dostoïevski, la bienveillance qui est accueil, amour, compassion. L’amour est compassion, il est capable de se faire proche, de se tenir dans la proximité de celui vers qui il se tourne. Il n’est pas le simple désir. Il ne commence que dans le temps où le désir devient capable d’opérer en soi-même la transformation radicale qui lui fait extirper de soi toute visée sur l’autre, qu’elle soit de pouvoir ou de domination. (…) Livré à lui seul, le désir court le risque effrayant de n’engendrer que de la mort parce qu’il ne peut masquer son vœu secret d’assurer son pouvoir et sa domination. Et ce n’est que la compassion qui sait aimer; elle peut engendrer de la vie parce qu’elle est à même de rendre à l’autre la possibilité d’habiter la vie, en se tenant, sans peur dans sa propre vie. »

Chirpaz (François), Difficile rencontre, 1982

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« La géométrie classique, sous la forme que lui a donnée Euclide dans ses Éléments, a longtemps passé pour un modèle insurpassable, et même difficilement égalable, de théorie déductive. Les termes propres à la théorie n’y sont jamais introduits sans être définis; les propositions n’y sont jamais avancées sans être démontrées, à l’exception d’un petit nombre d’entre elles qui sont énoncées d’abord à titre de principes : la démonstration ne peut en effet remonter à l’infini et doit bien reposer sur quelques propositions premières, mais on a pris soin de les choisir telles qu’aucun doute ne subsiste à leur égard dans un esprit sain. Bien que tout ce qu’on affirme soit empiriquement vrai, l’expérience n’est pas invoquée comme justification : le géomètre ne procède que par voie démonstrative, il ne fonde ses preuves que sur ce qui a été antérieurement établi, en se conformant aux seules lois de la logique. Chaque théorème se trouve ainsi relié, par un rapport nécessaire, aux propositions dont il se déduit comme conséquence, de sorte que, de proche en proche, se constitue un réseau serré où, directement ou indirectement, toutes les propositions communiquent entre elles. L’ensemble forme un système dont on ne pourrait distraire ou modifier une partie sans compromettre le tout. Ainsi, « les Grecs ont raisonné avec toute la justesse possible dans les mathématiques, et ils ont laissé au genre humain des modèles de l’art de démontrer » [Leibniz]. Avec eux, la géométrie a cessé d’être un recueil de recettes pratiques ou, au mieux, d’énoncés empiriques, pour devenir une science rationnelle. D’où le rôle pédagogique privilégié qu’on n’a, depuis, cessé de lui reconnaître. Si on la fait étudier aux enfants, c’est moins pour enseigner des vérités que pour discipliner l’esprit, sa pratique étant censée donner et développer l’habitude du raisonnement rigoureux. »

Blanché (Robert), L’axiomatique, 1955

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« Il n’est d’existence qui soit humaine que si elle sait parvenir à exorciser ce retour indéfini de la violence, la repérer, en mettre à jour le jeu pervers, se prémunir contre elle dans l’espace commun de la vie sociale, se garder contre son retour chaque fois que l’existence voit se tourner vers elle le visage d’un autre et tourne son propre visage vers un autre qu’elle sollicite. Pacifier l’espace de nos relations n’est pas seulement nécessaire pour rendre notre monde habitable (il faut un minimum de paix pour que nous soyons en mesure de travailler avec un autre, d’échanger, de simplement vivre). Cela est aussi la condition pour que l’existant devienne réellement et vraiment un être humain. (…) L’entrée dans l’existence pour chacun, comme le déroulement commun de l’histoire des sociétés, se fait sous le signe d’une violence brutale ou bien déjà feutrée par le système de l’organisation de l’espace social, mais d’une violence toujours implacable car l’enjeu de l’affrontement de l’homme avec l’homme ne tient pas à la seule convoitise de choses qu’ils veulent s’approprier l’un et l’autre : il ne renvoie pas au seul domaine de l’avoir (par le biais de l’appropriation et du maintien de la possession), il renvoie au domaine de l’être. La convoitise pour l’appropriation et pour le maintien de la possession engendre le conflit (et donc la violence et la peur), cela est un fait puisque les choses du monde qui sont ainsi disputées ne sont, somme toute, qu’en nombre limité. Beaucoup plus insidieux et lourd de conséquences le conflit qui porte sur l’être (pour la gloire et le prestige), car être le plus fort et capable de dominer un autre ou des autres donne au maître une garantie qui semble le garantir contre toute menace. Et en premier lieu, le garantir contre la peur de sa propre fragilité. »

Chirpaz (François), Difficile rencontre, 1982

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« S’il fallait définir la vie d’un seul mot, qui, en exprimant bien ma pensée, mît en relief le seul caractère qui, suivant moi, distingue nettement la science biologique, je dirais : la vie, c’est la création. En effet, l’organisme créé est une machine qui fonctionne nécessairement en vertu des propriétés physico-chimiques de ses éléments constituants. Nous distinguons aujourd’hui trois ordres de propriétés manifestées dans les phénomènes des êtres vivants – propriétés physiques, propriétés chimiques et propriétés vitales. Cette dernière dénomination de propriétés vitales n’est, elle-même, que provisoire; car nous appelons vitales les propriétés organiques que nous n’avons pas encore pu réduire à des considérations physico-chimiques; mais il n’ est pas douteux qu’on y arrivera un jour. De sorte que ce qui caractérise la machine vivante, ce n’est pas la nature de ses propriétés physico-chimiques, si complexes qu’elles soient, mais bien la création, de cette machine qui se développe sous nos yeux dans les conditions qui lui sont propres et d’après une idée définie qui exprime la nature de l’être vivant et l’essence même de la vie. Quand un poulet se développe dans un œuf, ce n’est point la formation du corps animal, en tant que groupement d’éléments chimiques, qui caractérise essentiellement la force vitale. Ce groupement ne se fait que par suite des lois qui régissent les propriétés chimico-physiques de la matière; mais ce qui est essentiellement du domaine de la vie et ce qui n’appartient ni à la chimie, ni à la physique, ni à rien autre chose, c’est l’idée directrice de cette évolution vitale. Dans tout germe vivant, il y a une idée créatrice qui se développe et se manifeste par l’organisation. Pendant toute sa durée, l’être vivant reste sous l’influence de cette même force vitale créatrice, et la mort arrive lorsqu’elle ne peut plus se réaliser. »

Bernard (Claude), Introduction à l’étude de la médecine expériementale, 1865

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