L ' A C A D E M O S NUL N'ENTRE ICI S'IL N'EST GEOMETRE

« L’amour (…) n’est autre que cette conversion radicale du désir dans la bienveillance de la présence attentive et disponible. Qualité de l’existence qui sait se faire présente, toute proche, venant vers celui qui est aspiré par la souffrance et ivre de souffrance, le visage nu, sans armes, sans ruse, là simplement et simplement disponible. Une présence qui sait laisser entendre, par soi seule, qu’il n’y a rien à redouter, qu’il n’y a plus de place pour la méfiance et pour la peur, qui sait, d’un mot, laisser entendre à l’autre à qui elle s’adresse qu’il peut, à son tour oser venir et s’avancer vers elle comme, elle, elle ose s’avancer.  Avouer sa propre fragilité et renoncer à la puissance, cela est tout un : le premier pas de la rencontre pacifiée de l’homme avec son semblable est le premier pas de la sortie de l’homme hors de sa peur. »

Chirpaz (François), Difficile rencontre, 1982

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« La première chose qui ait tourmenté les lecteurs d’Euclide amis de la rigueur, c’est l’intervention des postulats. Ce qui a d’abord gêné, ce n’était pas proprement les trois postulats qui figurent en tête des Eléments, à côté des définitions et axiomes (…). Mais, après avoir commencé la chaîne de ses déductions, il arrive à deux reprises à Euclide d’invoquer, dans le cours même d’une démonstration et pour les besoins de celle-ci, une proposition très particulière qu’il demande qu’on lui accorde, sans pouvoir la justifier autrement que par une sorte d’appel à l’évidence intuitive. C’est ainsi que, pour démontrer sa 29e proposition, il lui faut admettre que, par un point hors d’une droite, ne passe qu’une seule parallèle à cette droite. (…) Le postulat des parallèles survenait ainsi comme un maillon étranger au système, comme un expédient destiné à combler une lacune dans l’enchaînement logique. Aux yeux des géomètres, il faisait figure de théorème empirique, dont la vérité ne pouvait être mise en question, mais dont la démonstration restait à découvrir. Les savants alexandrins, arabes, et modernes s’y employèrent successivement, mais il se révélait toujours à l’analyse que les prétendues démonstrations se fondaient sur quelque autre supposition, demeurée le plus souvent implicite : on n’avait fait que changer de postulat. On sait comment l’échec des démonstrations directes suggéra l’idée d’une démonstration par l’absurde, et comment à son tour l’échec des démonstrations par l’absurde aboutit bientôt, par un renversement du point de vue, à la constitution des premières géométries dites non euclidiennes. »

Blanché (Robert), L’axiomatique, 1955

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« Ce qui peut donc seul rompre le cercle infernal de la souffrance et délivrer l’individu de la peur qui le paralyse (de cette peur tout à la fois tapie en chaque recoin de l’espace inter-humain et collant à l’existence au point de faire corps avec elle), cela est, pour Dostoïevski, la bienveillance qui est accueil, amour, compassion. L’amour est compassion, il est capable de se faire proche, de se tenir dans la proximité de celui vers qui il se tourne. Il n’est pas le simple désir. Il ne commence que dans le temps où le désir devient capable d’opérer en soi-même la transformation radicale qui lui fait extirper de soi toute visée sur l’autre, qu’elle soit de pouvoir ou de domination. (…) Livré à lui seul, le désir court le risque effrayant de n’engendrer que de la mort parce qu’il ne peut masquer son vœu secret d’assurer son pouvoir et sa domination. Et ce n’est que la compassion qui sait aimer; elle peut engendrer de la vie parce qu’elle est à même de rendre à l’autre la possibilité d’habiter la vie, en se tenant, sans peur dans sa propre vie. »

Chirpaz (François), Difficile rencontre, 1982

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« La géométrie classique, sous la forme que lui a donnée Euclide dans ses Éléments, a longtemps passé pour un modèle insurpassable, et même difficilement égalable, de théorie déductive. Les termes propres à la théorie n’y sont jamais introduits sans être définis; les propositions n’y sont jamais avancées sans être démontrées, à l’exception d’un petit nombre d’entre elles qui sont énoncées d’abord à titre de principes : la démonstration ne peut en effet remonter à l’infini et doit bien reposer sur quelques propositions premières, mais on a pris soin de les choisir telles qu’aucun doute ne subsiste à leur égard dans un esprit sain. Bien que tout ce qu’on affirme soit empiriquement vrai, l’expérience n’est pas invoquée comme justification : le géomètre ne procède que par voie démonstrative, il ne fonde ses preuves que sur ce qui a été antérieurement établi, en se conformant aux seules lois de la logique. Chaque théorème se trouve ainsi relié, par un rapport nécessaire, aux propositions dont il se déduit comme conséquence, de sorte que, de proche en proche, se constitue un réseau serré où, directement ou indirectement, toutes les propositions communiquent entre elles. L’ensemble forme un système dont on ne pourrait distraire ou modifier une partie sans compromettre le tout. Ainsi, « les Grecs ont raisonné avec toute la justesse possible dans les mathématiques, et ils ont laissé au genre humain des modèles de l’art de démontrer » [Leibniz]. Avec eux, la géométrie a cessé d’être un recueil de recettes pratiques ou, au mieux, d’énoncés empiriques, pour devenir une science rationnelle. D’où le rôle pédagogique privilégié qu’on n’a, depuis, cessé de lui reconnaître. Si on la fait étudier aux enfants, c’est moins pour enseigner des vérités que pour discipliner l’esprit, sa pratique étant censée donner et développer l’habitude du raisonnement rigoureux. »

Blanché (Robert), L’axiomatique, 1955

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« Il n’est d’existence qui soit humaine que si elle sait parvenir à exorciser ce retour indéfini de la violence, la repérer, en mettre à jour le jeu pervers, se prémunir contre elle dans l’espace commun de la vie sociale, se garder contre son retour chaque fois que l’existence voit se tourner vers elle le visage d’un autre et tourne son propre visage vers un autre qu’elle sollicite. Pacifier l’espace de nos relations n’est pas seulement nécessaire pour rendre notre monde habitable (il faut un minimum de paix pour que nous soyons en mesure de travailler avec un autre, d’échanger, de simplement vivre). Cela est aussi la condition pour que l’existant devienne réellement et vraiment un être humain. (…) L’entrée dans l’existence pour chacun, comme le déroulement commun de l’histoire des sociétés, se fait sous le signe d’une violence brutale ou bien déjà feutrée par le système de l’organisation de l’espace social, mais d’une violence toujours implacable car l’enjeu de l’affrontement de l’homme avec l’homme ne tient pas à la seule convoitise de choses qu’ils veulent s’approprier l’un et l’autre : il ne renvoie pas au seul domaine de l’avoir (par le biais de l’appropriation et du maintien de la possession), il renvoie au domaine de l’être. La convoitise pour l’appropriation et pour le maintien de la possession engendre le conflit (et donc la violence et la peur), cela est un fait puisque les choses du monde qui sont ainsi disputées ne sont, somme toute, qu’en nombre limité. Beaucoup plus insidieux et lourd de conséquences le conflit qui porte sur l’être (pour la gloire et le prestige), car être le plus fort et capable de dominer un autre ou des autres donne au maître une garantie qui semble le garantir contre toute menace. Et en premier lieu, le garantir contre la peur de sa propre fragilité. »

Chirpaz (François), Difficile rencontre, 1982

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« S’il fallait définir la vie d’un seul mot, qui, en exprimant bien ma pensée, mît en relief le seul caractère qui, suivant moi, distingue nettement la science biologique, je dirais : la vie, c’est la création. En effet, l’organisme créé est une machine qui fonctionne nécessairement en vertu des propriétés physico-chimiques de ses éléments constituants. Nous distinguons aujourd’hui trois ordres de propriétés manifestées dans les phénomènes des êtres vivants – propriétés physiques, propriétés chimiques et propriétés vitales. Cette dernière dénomination de propriétés vitales n’est, elle-même, que provisoire; car nous appelons vitales les propriétés organiques que nous n’avons pas encore pu réduire à des considérations physico-chimiques; mais il n’ est pas douteux qu’on y arrivera un jour. De sorte que ce qui caractérise la machine vivante, ce n’est pas la nature de ses propriétés physico-chimiques, si complexes qu’elles soient, mais bien la création, de cette machine qui se développe sous nos yeux dans les conditions qui lui sont propres et d’après une idée définie qui exprime la nature de l’être vivant et l’essence même de la vie. Quand un poulet se développe dans un œuf, ce n’est point la formation du corps animal, en tant que groupement d’éléments chimiques, qui caractérise essentiellement la force vitale. Ce groupement ne se fait que par suite des lois qui régissent les propriétés chimico-physiques de la matière; mais ce qui est essentiellement du domaine de la vie et ce qui n’appartient ni à la chimie, ni à la physique, ni à rien autre chose, c’est l’idée directrice de cette évolution vitale. Dans tout germe vivant, il y a une idée créatrice qui se développe et se manifeste par l’organisation. Pendant toute sa durée, l’être vivant reste sous l’influence de cette même force vitale créatrice, et la mort arrive lorsqu’elle ne peut plus se réaliser. »

Bernard (Claude), Introduction à l’étude de la médecine expériementale, 1865

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« Il y a des gens qui font une distinction entre qualités premières et qualités secondes : par celles-là ils entendent l’étendue, la figure, le mouvement, le repos, la solidité ou l’impénétrabilité et le nombre ; par celles-ci ils désignent toutes les autres qualités sensibles telles que couleurs, sons, saveurs, etc. Ils reconnaissent que les idées que nous avons de ces dernières qualités ne ressemblent pas à quelque chose de non perçu qui existerait hors de l’esprit ; mais ils veulent que nos idées des qualités premières soient les modèles ou images de choses qui existent hors de l’esprit, dans une substance non pensante qu’ils appellent matière. Par matière donc, nous devons entendre une substance inerte et insensible, dans laquelle l’étendue, la figure, le mouvement, etc., subsistent effectivement. Or il est évident, par ce que nous avons déjà montré, que l’étendue, la figure et le mouvement ne sont que des idées existant dans l’esprit ; et qu’une idée ne peut ressembler à rien d’autre qu’à une autre idée ; que, par conséquent, ni les idées ni leurs archétypes ne peuvent exister dans une substance non percevante. D’où il est clair que la notion même de ce qu’on appelle matière ou substance corporelle renferme une contradiction. (…) »

Berkeley, Traité sur les principes de la connaissance humaine, 1ère partie, 1710

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« (…) De ce que nous avons dit, il suit qu’il n’existe aucune autre substance que l’esprit (spirit) ou ce qui perçoit. Mais pour avoir une preuve plus complète de ce dernier point, considérons que les qualités sensibles sont la couleur, le mouvement, l’odeur, la saveur, etc., c’est-à-dire les idées perçues par les sens. Or, qu’une idée existe dans une chose non percevante, c’est contradiction manifeste : car c’est la même chose qu’avoir une idée et percevoir. Donc, ce en quoi existent la couleur, la figure, etc., doit forcément les percevoir. D’où il est clair qu’il ne peut y avoir aucune substance, aucun substrat non pensant de telles idées. (…) »

Berkeley, Traité sur les principes de la connaissance humaine, 1ère partie, 1710

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« Mon âme est bien à moi, mais j’y suis enfermé(…). Les autres ne peuvent violer ma conscience, mais je ne puis leur en ouvrir l’accès, même lorsque je le souhaite le plus vivement. Mes gestes et mes paroles sont des signes sans contrepartie. Ils peuvent seulement faire allusion à une expérience que j’éprouve mais que ceux à qui je m’adresse ne pourront jamais avoir. Mon succès apparent cachait ainsi une défaite totale. Seule la subjectivité est une existence véritable, mais elle est, par essence, incommunicable. Je suis tout seul et comme muré en moi-même moins solitaire qu’isolé. Mon jardin secret est une prison. Je découvre en même temps que l’univers des autres m’est aussi exactement interdit que le mien leur est fermé. Plus encore que ma souffrance propre, c’est la souffrance d’autrui qui me révèle douloureusement mon irréductible séparation. Quand mon ami souffre, je puis sans doute l’aider par des gestes efficaces, je peux le réconforter par mes paroles, essayer de compenser par la douceur de ma tendresse la douleur qui le déchire. Celle-ci pourtant me demeure toujours extérieure. Son épreuve lui reste strictement personnelle. Je souffre autant que lui, plus peut-être, mais toujours autrement que lui ; je ne suis jamais tout à fait « avec » lui. L’expérience de la mort de l’autre est encore plus bouleversante. A cet événement exceptionnel qui anéantit celui que j’aime ou qui le transporte peut-être dans quelque autre monde où je n’ai point accès, j’assiste en étranger. Le déchirement qu’opère en moi la pensée d’une fin que je vois approcher n’est que ma tristesse. L’angoisse que j’éprouve pour la destinée de mon ami reste mon angoisse. Que je m’applique à rendre sa mort plus douce ou plus résignée ne supprime pas le fait que l’épreuve m’en demeure interdite. On meurt comme on est né, tout seul, les autres n’y peuvent rien. Enfermé dans la souffrance, isolé dans le plaisir, solitaire dans la mort, réduit à chercher des indices ou des correspondances dont l’exactitude n’est jamais vérifiable, l’homme est condamné, par sa condition même, à ne jamais satisfaire un désir de communication auquel il ne saurait renoncer. »

Berger (Gaston), La Présence d’Autrui, 1957

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